[打卡]《系统分析师教程》D2--4.12.Chapter 2 经济管理与应用数学

平时上班比较忙，打卡较晚，但要坚持。

第二章主要讲：动态规划，伏格尔法，博弈论，决策论，排队论，决策树，数学建模等内容。

1.动态规划：主要是使用穷举法
2.伏格尔法：伏格尔法又称差值法，主要的解题步骤：(1)算出各行各列中最小元素和次小元素的差额，并标出差额最大的（若几个差额同为最大，则可任取其一）。(2)在差额最大的行或列中的最小元素处，优先供给给最小的。(3)某一行或某一列的需求都变成0了，就划掉这一行或者这一列，然后重复第一步。
3.博弈论:最经典的问题就是囚徒困境
4.决策论:按决策环境分类，主要有三种：
（1）确定型决策：决策环境是确定的，结果也是确定的。
（2）风险决策：决策环境是不确定的，但是结果发生的概率是一致的。
（3）不确定型决策：决策环境不确定，且结果也不确定，完全凭主观意识来决定。
决策的六个要素
决策者、可供选择的方案（包括行动、策略）、衡量选择方案的准则（目的、目标、正确性等）、事件（被决策的对象）、每一事件的发生将会产生的某种结果、决策者的价值观。
不确定型决策五种方案：
（1）悲观主义准则（小中取大max(min)，先取每个方案最小的收益，再取所有最小收益中最大的那个）；
(2)乐观主义准则（大中取大max(max)，先取每个方案最大的收益，再取所有最大收益中最大的那个）；
(3)折中主义准则（设定折中系数a,用每个方案的最大收益＊a+最小收益＊（1-a),选择每个方案中计算结果最大的那个，可知，a=1时为乐观主义，a=0时为悲观主义）；
(4)等可能性准则（设定每个可能的结果的发生都是等可能的，这样就知道每个结果发生的概率，即将不确定型的问题转换为了风险决策问题）；
(5)后悔值准则（最小最大后悔值min(max),在不同的环境中（之前都是方案），投资方案获得的最大收益－当前选择的收益＝后悔值，将所有后悔值中每个方案的最大后悔值选出，再从这些最大的后悔值中选择最小的即可）。
5.排队论:主要通过列方程求解。
6.决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。
7.数学建模
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象和简化，建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强有力的数学手段。
    7.1数学建摸过程
（1）模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
（2）模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
（3）模型建立：在假设的基础上，利用适当的数字工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。只要能够把问题描述清楚，尽量使用简单的数字工具。
（4）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
（5）模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
（6）模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建摸过程。
（7）模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
    7.2数学建模方法
（1）直接分析法：根据对问题直接的内在的认识，直接构造出模型。
（2）类比法：根据之前类似的模型构造出一个新的模型。
（3）数据分析法：通过实验获得与问题相关的大量数据，用统计分析的方法来进行建模。
（4）构想法：对将来可能发生的情况给出逻辑上合理的方法和描述，而后用现有的方法来建模，然后不断的完善。

明天继续加油！